الحجم والكتلة Le volume et la masse

1 - تمهيد :

VM

الصورة أعلاه تظهر موزع الوقود , الذي نجده في محطات الوقود و ميزان , ماهو دور كل واحد منهما ؟

2-الحجم :

1-2) تعريف :

VOLUME

أ - تجربة :

نضع جسما صلبا في كأس يحتوي ماء .(أنظر الشكل جانبه)

ب - ملاحظة وتفسير :

  • يحتوي الكأس الماء , الجسم الصلب و الهواء .
  • الماء , الجسم الصلب و الهواء كل من هذه الأجسام يحتل حيزا من الفضاء الداخلي للكأس , ويسمى هذا الحيز حجم الجسم .
  • الفضاء الداخلي للكأس يسمى سعته (Capacité), وتستعمل هذه السعة لقياس حجم السوائل .

ج - استنتاج :

  • حجم جسم هو الحيز الذي يحتله في الفضاء , ويرمز له بالرمز V
  • الوحدة العالمية لقياس الحجم هي المتر مكعب (m3) .

ملحوظة :

  • نعبر كذالك عن الحجم باللتر (ℓ) (وحدة السعة) , حيث هناك تكافئ بين الحجم والسعة : 1000cm3 = 1ℓ
  • (عد إلى كتاب الرياضيات إبتدائي لمراجعة جدول وحدات قياس الحجم والسعة)

2-2) قياس حجم سائل :

أ - تجربة :

نريد قياس حجم سائل لهذا نستعمل إحدى الأواني المدرجة , أنظر الصورة أسفله :

Verrerie

نضع كمية من الماء في مخبار مدرج (Eprouvette graduée) .

Lecture

ب - ملاحظة وتفسير :

  • أقصى حجم يمكن قياسه بواسطة هذا المخبار هو 25ml
  • تم تدريج هذا المخبار وفق سلم تمثل تدريجة واحدة منه 2ml (التدريجات الكبيرة).
  • السطح الحر للسائل سميك , وهذا راجع الى أن السائل يرتفع قليلا في الجانب الداخلي للمخبار .هذه الظاهرة توجد دائما ,حيث أن السطح الحر لسائل ليس تماما أفقيا ,ويظهر هذا بوضوح كلما كان مقطع (Section) الإناء الذي يحتوي السائل صغيرا نسبيا كالأنبوب في الصورة.(بالنسبة للأواني ذات مقطع كبير ,نعتبر السطح الحر للسائل أفقيا).
  •  

    LiqdErrLecture
  • لتحديد حجم السائل يجب قراءة تدريجة . ونحن أمام خيارين (أنظر الصورة جانبه) : قراءة التدريجة بوضع العين في المستوى (1) أو قراءة التدريجة بوضع العين في المستوى (2) . سنختار القراءة الأدق :
    • إذا تمت القراءة في المستوى (1) نكون قد ارتكبنا خطأ بالافرط : لأننا أضفنا الحجم الملون باللون الأصفر إلى الحجم الحقيقي للسائل.
    • إذا تمت القراءة في المستوى (2) نكون قد ارتكبنا خطأ بالتفريط :لأننا قمنا باقصاء حجم السائل الذي يصعد على الجوانب الداخلية للمخبار (ممثل باللون "الأزرق")
    • عند مقارنة الخطأين معا (بالتفريط والافراط) نجد أن الخطأ بالتفريط أصغر.(أنظر الصورة جانبه: الحجم باللون الأصفر أكبر من الحجمين باللون الأزرق) وبالتالي يجب أن تكون العين في المستوى الأفقي لسطح السائل بحيث نصوب النظر أسفل السطح الهلالي للسائل (Le ménisque ,ممثل بالخط الأخضر في الصورة أعلاه) أي المستوى (2) .
    • نقرأ قيمة التدريجة الموافقة للسطح الهلالي (18 ) ,ثم نكتب هذا العدد متبوعا بوحدة القياس : 18ml .

ج - استنتاج :

قيمة حجم سائل هي العدد المطابق لمستوى سطحه الهلالي في المخبار المدرج, متبوعا بوحدة القياس .

3-2) تعيين حجم جسم صلب :

أ - جسم صلب ذي شكل هندسي بسيط :

بالنسبة لجسم صلب ذي شكل هندسي بسيط (مكعب , أسطوانة ,فلكة ...) ,يمكن حساب حجمه انطلاقا من قياس أبعاده , أمثلة :

VformeUsul DimMesurPAC_Palmer

(العدد π في الصيغ السابقة يسمى "Pi" ويساوي (22 ⁄ 7) تقريبا 3,14)

 

 

 

 

ملحوظة :لقياس أبعاد (مسافات) جسم يمكن استعمال مسطرة ,لكن من أجل قياس دقيق نستعمل القدمة (Le Pied à coulisse) بدقة (1mm/10 أو 1mm/20 أو 1mm/50) كذالك يمكن استعمال أداة أخرى أكثر دقة هي مقياس بلمير (Le Palmer) (نستعملها عادة لقياس أبعاد جسم دقيق بدقة 1mm/100).تفاصيل أخرى حول أجهزة القياس.

 

ب - جسم صلب ذي شكل هندسي كيف ما كان :

VMSQ

* تجربة :

نسعى إلى تحديد حجم جسم صلب باستعمال مخبار مدرج :في مرحلة أولى نضع كمية من ماء ملون داخل المخبار ثم نقرأ قيمة الحجم , في مرحلة ثانية نضع الجسم داخل المخبار ونقرأ من جديد قيمة الحجم .

** ملاحظة وتفسير :

  • حجم السائل هو V1=400ml . (ش1)
  • عند وضع الجسم داخل المخبار المدرج يرتفع مستوى السائل لأن الجسم أزاحه , ومنه فان حجم السائل وحجم الجسم هو V2=500ml . (ش2)
  • اذن حجم الجسم الصلب هو V بحيث V=V2-V1=500ml-400ml=100ml

*** استنتاج :

حجم جسم صلب هو حجم السائل المزاح عند وضع الجسم الصلب في مخبار مدرج (أواني مدرجة) به سائل (هذه الطريقة تسمى إزاحة السائل).

ملحوظة :لتحديد حجم جسم باتباع طريقة إزاحة السائل يجب :

  • أن لا يكون الجسم قابل للذوبان في السائل.
  • أن لا يكون الجسم متفاعلا مع السائل .
  • أن لا يكون الجسم مسامي (اسفنجي) حيث فقعات الهواء التي تحتجز داخل الجسم تحدث خطأ في القياس.

3- الكتلة :

1-3) تعريف :

أ - تجربة :

masse

ب - ملاحظة وتفسير :

  • إختل توازن الميزان رغم تساوي حجمي الماء والزيت .
  • بعد إضافة الزيت تحقق التوازن , نقول إن للماء والزيت نفس الكتلة , رغم إختلاف حجميهما .
  • الماء والزيت مادتان مختلفتان .

ج - استنتاج :

  • الكتلة مقدار قابل للقياس , وتميز بين الأجسام التي لها نفس الحجم ,ولا تتعلق إلا بالمادة المكونة للجسم .
  • نرمز للكتلة بالحرف m ووحدتها العالمية هي kg.

ملحوظة : الكتلة والوزن.

2-3) قياس كتلة سائل :

أ - تجربة :

masseliquide

ب - ملاحظة وتفسير :

  • كتلة الكأس بدون الماء هي m1=15g .
  • بعد إضافة السائل إختل توازن الميزان , نحقق التوازن من جديد بإضافة كتل معلمة مجموعها 69,39g ,إذن كتلة الكأس والسائل هي m2=69,39g.
  • كتلة السائل فقط هي m بحيث m=m2-m1=69,39g-15g=54,39g.

ج - استنتاج :

يمكن قياس كتلة سائل بواسطة الميزان والكتل المعلمة , ويجب أخد بعين الإعتبار كتلة الإناء الذي سيحتوي السائل .

BalanceElectro

ملحوظة : إستعمال الميزان الإلكتروني :

الميزان الإلكتروني جهاز كهربائي لقياس الكتلة , يتميز بسرعة القياس ودقته ,يتم تحديد الكتلة دون الحاجة للكتل المعلمة , حيث تتم قراءة كتلة جسم مباشرة على شاشة الجهاز .

يزود الميزان الإلكتروني بعدة أزرار (وظائف) من بينها زر TARE الذي يلغي كتلة الإناء الذي سيحتوي الجسم المراد قياس كتلته . ( TvTube محاكاة توضيحية )

2-3) قياس كتلة غاز :

أ - تجربة :

masseG

ب - ملاحظة وتفسير :

  • كتلة الكرة قبل سحب لتر من الهواء هي 451,3g
  • كتلة الكرة بعد سحب لتر من الهواء هي 450g
  • كتلة لتر واحد من الهواء هي 1,3g

ج - استنتاج :

  • الغازات لها كتلة , ويمكن قياسها بإستعمال الميزان .
  • كتلة لتر واحد من الهواء هي 1,3g.(في الظروف الاعتيادية للضغط ودرجة الحرارة)
Ex_FormeMasseVolume

تمرين مذمج 1 :نعتبر قطعة عجين (كتلك العجينة المدرسية الملونة التي كنا ولازلنا نلعب بها...).

1-نضع قطعة العجين في إناء به ماء ,بعد ذالك نغير شكل قطع العجين (أنظر الشكل جانبه).هل تغير حجم قطعة العجين ؟ علل جوابك

2-نقيس كتلته قطعة العجين بواسطة ميزان ,بعد ذالك نغير شكلها بالضغط عليها بالأيدي ثم نعيد قياس كتلتها من جديد . هل ستتغير كتلتها ؟ علل جوابك

الحل :

Ex_MasseMarq

تمرين مذمج 2 :يمثل الشكل جانبه علبة الكتل المعلمة:

1- ماهي الكتلة الكلية لمجموع الكتل المعلمة ؟

2- ماهي الحلول الممكنة لاختيار الكتل المعلمة لموازنة 25g ؟ ماهو الحل الأفضل ؟ علل جوابك

الحل :

 

 

 

 

Ex_Volume2

تمرين مذمج 3 :مسبح متوازي المستطيلات (أنظر الشكل جانبه) بحيث a=10m , b=4m , c=90m

1- أحسب سعة المسبح بالوحدة m3.

2- ما حجم الماء اللازم لملء ثلثي (2/3) سعة المسبح ؟

الحل :

 

 

Ex_Volume3

تمرين مذمج 4 : يحتوي المخبار (A) ماء حجمه 50mL. يحتوي المخبار (B) كريات رصاص مجموع أحجامها وأحجام الفرغات بينها هو 50mL . نفرغ محتوى المخبارين (A) و (B) في مخبار (C) فيستقر مستوى سطح الماء عند التدريجة 80.

1- حدد حجم الرصاص لجميع كريات الرصاص.

2- أحسب عدد كريات الرصاص إذا كان حجم كل واحدة هو 1cm3

الحل :